La prova consta de dues parts de dos exercicis cadascuna. La primera part és comuna i la segona té dues opcions (A i B). Resoleu els exercicis de la primera part i, per a la segona part, escolliu UNA de les dues opcions (A o B) i feu els exercicis de l’opció triada.

PRIMERA PART

Exercici 1 [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta]

Qüestió 1: El palet estàndard europeu té unes dimensions de (800 × 1.200) mm² i pot tenir una massa màxima, juntament amb la càrrega, de 1.000 kg. La base d’una prestatgeria que permet suportar aquest tipus de palets, de qualsevol massa autoritzada i sense apilar-los, és de (2.700 × 1.350) mm². Quina massa ha de poder suportar un prestatge d’aquesta prestatgeria?

Qüestió 2: Un motor de cotxe té quatre cilindres amb un diàmetre de 79,5 mm i una cursa de 80,5 mm cadascun. Quina és la cilindrada del motor?

Qüestió 3: Un tacòmetre digital mostra el valor de la mesura amb cinc dígits i permet fer mesuraments entre 1 min^–1 i 99.999 min^–1. La precisió és el valor més gran entre ± 0,02 % de la mesura o ± 1 min^–1. Si el tacòmetre mostra 24.959 min^–1, el valor real de la mesura està comprès entre:

Qüestió 4: Un cargol avança a una velocitat de 5 mm/s quan es cargola a 200 min^–1. Quin és el pas del cargol?

Qüestió 5: En l’ajust 147 D9/h9, la tolerància D9 del forat és [+245 +145]µm i la h9 de l’eix és [0 -100]µm. Quin és el joc mínim d’aquest ajust?

Exercici 2 [2,5 punts]

Es tiren simultàniament tres daus i se sumen els valors obtinguts. El resultat pot ser parell o senar en funció de si el valor de cadascun dels daus és, també, parell o senar. Es defineix la funció lògica de la paritat del resultat utilitzant les variables d’estat següents:

a) Escriviu la taula de veritat del sistema: [1 punt]

b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la: [1 punt]

c) Dibuixeu l’esquema de portes lògiques equivalent tenint en compte la funció de cada element: [0,5 punts]

a) ESQUEMA DE PORTES 1

b) ESQUEMA DE PORTES 2

c) ESQUEMA DE PORTES 3

d) ESQUEMA DE PORTES 4

SEGONA PART

OPCIÓ A

Exercici 3 [2,5 punts]

Un dels cotxes participants en el Raŀli Dakar té un dipòsit de combustible amb una capacitat V= 400L. La massa del vehicle amb el dipòsit buit més la dels ocupants és de m = 2050kg. El combustible que utilitza el cotxe és gasoil de densitat ρ = 0,832kg/L i poder calorífic pc = 41,7MJ/L. El radi de les rodes és r = 400mm.

a) Dibuixeu, d’una manera aproximada i indicant les escales, la massa total en funció del percentatge de càrrega de combustible disponible en el dipòsit: [1 punt]

a) REPRESENTACIÓ GRÀFICA 1

b) REPRESENTACIÓ GRÀFICA 2

c) REPRESENTACIÓ GRÀFICA 3

d) REPRESENTACIÓ GRÀFICA 4

Amb la primera marxa, la relació de transmissió entre la velocitat de rotació del motor n_mot i la velocitat de rotació de les rodes n_r és τ = n_r / n_mot = 0,285. El rendiment de la transmissió és η_trans = 0,85 i el motor proporciona un parell màxim Γ = 750 N m. Amb això demostreu:

b) El parell total màxim Γ_r a l’eix de les rodes: [0,5 punts]

c) L’acceleració màxima del cotxe amb el dipòsit ple i amb el dipòsit al 5 % de la capacitat total: [1 punt]

Exercici 4 [2,5 punts]

Per a abastir d’aigua potable una població, es construeix una estació de bombament. Aquesta estació ha de bombar un volum diari V= 2 540 m³ elevant-lo a una altura h = 129 m. Les pèrdues de tota la instaŀlació són equivalents a una elevació addicional Δh = 70,81 m. L’estació de bombament consta de sis bombes accionades mitjançant un motor elèctric. El rendiment de les bombes és η = 0,7 i, per a reduir el cost de la despesa elèctrica, es bomba únicament durant un temps t = 8 h al dia en què el cost de l’energia elèctrica és el més reduït, i correspon a c = 0,08241 €/(kWh). Determineu:

a) El treball W que ha de desenvolupar l’estació de bombament: [1 punt]

b) La potència elèctrica Pelèctr consumida per cada bomba i el cost total del consum elèctric en un dia: [1 punt]

c) La pressió mitjana p de funcionament de les bombes: [0,5 punts]

OPCIÓ B

Exercici 3 [2,5 punts]

Les planxes d’acer A i B de la figura tenen un gruix e = 5 mm i una amplària b = 2 m. S’uneixen mitjançant cargols M10, que, collats d’una manera adequada, proporcionen una força de compressió de les planxes Fc = 32 kN. La unió de les planxes es produeix per la força de fricció que hi ha entre aquestes a causa de la compressió que hi exerceixen els cargols. El mòdul d’elasticitat de l’acer és E = 210 GPa i la unió ha d’aguantar una força distribuïda uniformement de F = 60 kN/m. Determineu:

a) El nombre de cargols que cal posar-hi: [1 punt]

b) La tensió normal σ de les planxes: [1 punt]

c) La deformació longitudinal unitària ε de les planxes causada per la força F: [0,5 punts]

Exercici 4 [2,5 punts]

Un muntacàrregues és accionat per un motor reductor i un sistema de politges. El motor reductor és elèctric i té un rendiment η_mr = 0,65. El sistema de politges té un rendiment η_pol = 0,85 i proporciona una relació de transmissió entre la velocitat v de pujada de la càrrega, en m/s, i la rotació n_mr de l’eix de sortida del motor reductor, en s–1, de τ = v/n_mr = 0,9918 m. El motor s’alimenta amb una tensió U = 230 V i, en règim de funcionament nominal, consumeix una intensitat I = 6,4A quan la càrrega puja a v = 0,4 m/s constant. Determineu:

a) La potència P_mr i el parell Γ_mr a l’eix de sortida del motor reductor: [1 punt]

b) La massa m de la càrrega que està pujant: [1 punt]

c) El rendiment global η_tot del muntacàrregues: [0,5 punts]